Le premier singe

Le premier singe qui se redressa, pensif,
Pour marcher sans bâton sur ses pieds de derriere
Fut traite par les siens d'animal subversif
         Et de révolutionnaire.


                                                         Jacques Turbin

Problems

(You can suggest your solutions in the comment section)

Problem # 1

Han Xin counts his soldiers. When the soldiers arranged 3 by 3, there were 2 remaining soldiers. When they lined up 5 by 5, there were 4 remaining soldiers. When they lined up 7 by 7, there were 6 remaining soldiers. How much soldiers does Han Xin have ( minimum ) ?


Problem # 2


The Garden of a palace contains seven bridges, the king of the palace asks his children whether it is possible to cross each bridge in one and only once. As none of the king's children know the answer, the king has found you to tell him the answer. (Here is the plan of the garden )

Problem # 3

Prove that this fraction  21n+414n+3 is theis the most simplified whatever n is. ( n∈ℕ )$\mathbb{}$. 
First International Mathematical Olympiad's, first question ! Hint : use gcd
Problem # 4

If n friends were shaking hands. Will there be 2 people that shakes the same amount of hands ? ( to prove )

Problem # 5

Here we have a adjacent list ( a list that tells you the two connected intersections ) :

1 connected to 2
2  connected to 3
2  connected to  4
4  connected to 5
4  connected to 6
5  connected to 7
6  connected to 7
7  connected to 8

How many paths are there to the last intersection number 8 ?

Problem # 6

If a school has three people that has exactly the same anniversary. How many people are there in this school ( we want the minimum ) ?

Problèmes du Marathon

(Vous pouvez proposer vos solutions dans la partie commentaire)

Problème #1

Han Xin compte ses soldats. Quand les soldats se sont rangés 3 par 3, il y avait 2 soldats restants. Quand ils se sont alignés 5 par 5, il y avait 4 soldats restants. Quand ils se sont alignés 7 par 7, il y avait 6 soldats restants. Combien Han Xin a-t-il de soldats au minimum ?

Problème #2


Le Jardin d'un palais contient sept ponts, le roi du palais demande à ses esclaves s'il est possible de traverser chaque pont en une et une seul fois. Comme aucun des exclaves du roi ne connait la réponse le roi vous a trouvé pour lui dire la réponse. ( Voici le plan du jardin )

Marathon de Maths

Bonjour, je vais créer un marathon de maths tous le monde peut poster sa solution. Il y aura au maximum un problème par jour. Je vais commencer à écrire le premier problème.